Nació el 8 de enero de 1824 en San Luis Potosí, en el seno de una familia acomodada lo que le permitió dedicarse de lleno a las letras. Su padre era español y su madre mexicana, en 1829 fueron desterrados de México ya que el gobierno decretó un ordenamiento para expulsar a los oriundos de España.
Fue hasta 1839 que regresa a México, año en el que España reconoció la Independencia de México.
A Francisco González Bocanegra se le conoce por ser el autor de los versos del himno nacional mexicano.
El gobierno abrió el concurso para elegir la letra del Himno Mexicano, González Bocanegra participó y ganó. En la letra del Himno destaca la fuerza de las palabras, algunos la consideran muy combativa. Jaime Nuno fue el responsable de la música.
Sus biógrafos aseguran que su esposa Guadalupe González del Pino fue su principal musa. También, afirman que tuvo mucho que ver en la composición del Himno Nacional, ya que fue ella quien lo apoyó para que escribiera la letra.
González Bocanegra escribió poco ya que consideraba su trabajo como algo muy íntimo.
Hasta mucho después de que murió, se conoció la colección de 46 poemas que el autor había reunido con el título de “Vida del corazón”, de los que hasta 1954 habían sido publicados 22, a los que se suman otros 15 que aparecieron en periódicos entre 1849 y 1860.
También publicó una obra dramática “Vasco Núñez de Balboa”, la que se estrenó en el Teatro Iturbide en 1856 y que fue muy aplaudida y comentada por el español José Zorrilla, así como de Fernando de Olavarría y Ferrari.
El 11 de abril de 1867 fallece a consecuencia de la fiebre tifoidea. Sus restos fueron sepultados en el Panteón de San Fernando, de donde se les trasladó al de Dolores en 1901 y en 1932 se trasladaron a la Rotonda de las Personas Ilustre donde también están los restos de Jaime Nuno.