Nació en Villa Juárez, en el municipio de Lerdo, Durango. A los tres días de nacida se queda huérfana de madre y es su tía y su padre quienes se hacen cargo de su crianza. Mientras estudiaba la educación básica ella también tomaba clases de mecanografía y taquigrafía además de inglés. 

Hermila estudió para maestra en Durango y en Chihuahua. A los quince años simpatizaba con la causa de Madero y decide trasladarse a la Ciudad de México, donde trabajó con el general Eduardo Hay quien era uno de los fundadores del partido antirreleccionista y fue jefe del Estado Mayor en la administración de Francisco I. Madero. Hermila Galindo también trabajó con el presidente Venustiano Carranza.

En 1915, fundó el semanario Mujer Moderna, donde promovió la educación laica, sexual y la igualdad entre hombres y mujeres. En esa época escribió “Mujer de mi tiempo soy”.

En 1916, asiste al Congreso Feminista de Yucatán en representación del presidente Venustiano Carranza. Su ponencia sobre la participación de la mujeres en la política causó mucho alboroto entre las mujeres, ya que expuso sus ideas sobre el feminismo, sobre la necesidad de igualdad entre mujeres y hombres, sobre los derechos sexuales, políticos, educación sexual y  también criticó y culpó a la religión como la principal responsable de la ignorancia de la población al respecto de la sexualidad por tratarlo como un tabú.

Hermila impartió conferencias sobre feminismo en diversos lugares del país, en los que fundó clubes feministas: Veracruz, Tabasco, Campeche y Yucatán.

En La Habana, Cuba en representación de Venustiano Carranza dio a conocer  la postura del gobierno de México sobre la política intervencionista de Estados Unidos en México.

En 1916 envió al Congreso Constituyente una iniciativa a favor de reconocer el derecho al voto de las mujeres, firmado por un grupo de mujeres. Fue una gran impulsora de la igualdad de la mujer y su derecho a votar, promoviendo la inclusión de éste en los artículos 34 y 35 de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos de 1917, lamentablemente sólo dos sólo dos diputados del Congreso Constituyente votaron a favor de su iniciativa. Los constituyentes argumentaron que “las mujeres no sienten la necesidad de participar en los asuntos públicos”:

Nunca claudicó, en 1918 Hermila Galindo desafió la ley electoral y se presentó como candidata al Congreso de la Unión por el 5 distrito electoral de la capital. A pesar de que obtuvo la mayoría de votos, el resultado fue rechazado por el Colegio Electoral porque como mujer no tenía derechos políticos.

Finalmente, en 1952, se convirtió en la primera mujer congresista federal de México, gracias a que el año anterior el Congreso y el Gobierno de Adolfo Ruíz Cortines aprobaron las reformas al artículo 34 Constitucional. 

El voto de las mujeres fue resultado del esfuerzo realizado no sólo por Hermila Galindo, sino también por Elvia Carrillo Puerto, Adelina Zendejas, Adela Formoso de Obregón Santacilia, María Lavalle Urbina y Amalia González Caballero de Castillo Ledón, entre muchas otras.

Hermila Galindo murió en la Ciudad de México el 19 de agosto de 1954, víctima de un infarto agudo de miocardio