Emma Godoy nació en Guanajuato, Guanajuato el 25 de marzo de 1918, fue la más pequeña de 15 hijos. A los 8 años, sus padres decidieron trasladarse a la Ciudad de México.

Estudió en el Instituto de Cultura Femenina y obtuvo la licenciatura como profesora de educación media especializada en lengua y literatura en la Escuela Normal Superior de la Ciudad de México y  obtuvo el título de maestra en Lengua y Literaturas Españolas. Más tarde, ingresó en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Nacional Autónoma de México, donde obtuvo el doctorado en Filosofía. Asimismo estudió las licenciaturas de  psicología y pedagogía. 

En 1955 viajó a Francia donde tomó cursos de Filosofía en la Sorbona en París y de Historia en la École du Louvre. 

Desde 1947  impartió clases en la Escuela Normal Superior y en el Claustro de Sor Juana en las materias de Etimologías Grecolatinas, Etimologías Indígenas, Ciencia de la Educación, Historia General del Arte, Arte Moderno, Arte Mexicano, Español Superior, Literatura Universal, Lógica, Ética y Estética, asimismo participó en Seminarios de Axiología en el Doctorado, Historia de la Cultura, Problemas Actuales de la Filosofía y de las Ciencias, entre otros.

Fue amante de la poesía lo cual la llevó a conocer la obra de Margarita Michelena a Gabriela Mistral.

Emma Godoy colaboró en diversas publicaciones, entre ellas las que destacan: Ábside (1940) conocida revista cultural de los años 40; en 1963 participó en El libro y el Pueblo, Cuadernos de Bellas Artes; y en 1964 en el suplemento "México en la cultura" del periódico Novedades.

A Emma Godoy se le recuerda también por su participación, durante muchos años, en la radio en programas como "Charlas diarias", "Nuestro Hogar" y "El mundo de la mujer", conducido por Janet Arceo, en la estación de la XEW.

También, fue asesora de la Sociedad Mexicana de Filosofía fundada por José Vasconcelos; presidenta honoraria del Ateneo Filosófico, instituido por la Universidad Panamericana, y miembro de la Academia Internacional de Filosofía del Arte, con sede en Suiza. 

En 1973 decide jubilarse, sin embargo continuó escribiendo y se dedicó a la labor social concientizando sobre la urgencia del respeto y el apoyo a las personas de la tercera edad. 

En 1977 fundó la Asociación Dignificación de la Vejez, también conocida como DIVE bajo el lema "La ancianidad debe ser maestra, consejera y guía". 

En 1973, por iniciativa de Emma Godoy, el gobierno de México fundó el Instituto Nacional de la Senectud (INSEN), hoy en día el Instituto Nacional de las Personas Adultas Mayores (INAPAM).

Algunas de las propuestas que Emma Godoy  sobre la creación de leyes que protegieran a los ancianos y de lugares de esparcimiento físico y cultural hoy son una realidad. Hoy, se le considera como la precursora en la defensa de la dignidad de las personas adultas mayores. 

Entre sus obras destacan:

El libro de poemas Pausas y arena 
La obra de teatro Caín, el hombre 

La novela Érase un hombre pentafácico (Premio Ibero-American Novel Award 1962 otorgado por la Fundación William Faullkner, de la Universidad de Virginia, Estados Unidos

Los ensayos Las doctrinas hindúes y el pensamiento occidental

Sombras de magia. Poesía y plástica 

Mahatma Gandhi. La victoria de la no violencia

Emma Godoy Lobato falleció el 30 de julio de 1989 y sus restos fueron trasladados en 2006 a la Rotonda de las Personas Ilustres, por petición del INAPAM.