Nació en Valencia, España, el 4 de mayo de 1757, estudió en las reales academias de San Carlos en su ciudad natal y de San Fernando en Madrid; fue discípulo en arquitectura de Bartolomé Ribelles, Vicente Gascó y Antoni Gilabert; y en escultura de Juan Pascual de Mena.

Tolsá se desempeñó como escultor de la cámara del rey, ministro de la Suprema Junta de Comercio, Moneda y Minas, y académico en San Fernando. En 1791, Tolsá fue comisionado por el rey Carlos IV para dirigir el área de escultura de la Academia de San Carlos de la Nueva España. Asimismo, tuvo la encomienda de supervisar las obras de drenaje y abastecimiento de aguas, así como la reforestación de la Alameda Central. 

A Tolsa, se le conoce por el diseño de diversos monumentos históricos, entre los destacan: 

1. El Palacio de Minería, el cual es considerado obra cumbre del arte neoclásico en México.
2. El Palacio del Marqués del Apartado
3. La famosa estatua ecuestre de Carlos IV El Caballito, pieza de casi seis toneladas de peso dedicada a Carlos IV, la cual ha tenido diferentes ubicaciones: en el Zócalo, en Paseo de la Reforma, en Bucareli y ahora en el Centro Histórico.
4. El Antiguo Palacio de los Condes de Buenavista, hoy Museo Nacional de San Carlos, en la que fusiona los estilos neoclásico y barroco. 
5. El Hospicio Cabañas, en Guadalajara, Jalisco
6. La celda de la marquesa de Selva Nevada en el Convento de Regina Coeli 
7. El Altar principal de la Catedral de Puebla, entre otras más.

En 1794, contrajo matrimonio con Luisa Sanz Girón, de origen veracruzano, con quien tuvo nueve hijos. Falleció en 1816 a causa de una úlcera gástrica el 24 de diciembre de 1816. Al parecer, sus restos reposan en la iglesia de la Santa Veracruz.