Nació en Mineral del Monte, estado de Hidalgo en 1887. Sus padres fueron Antonio Acuña, nacido en Atotonilco el Grande, Hidalgo y  Mauricia Rosete, aunque lo escribía Rosseti, nacida en Puebla de Zaragoza. 

Sus biógrafos aseguran que con tan sólo 13 años de edad, concluyó sus estudios de magisterio y obtuvo el título de maestra. Desde muy joven trabajó como maestra en localidades cercanas a su hogar. 

Es importante destacar que en ese tiempo, la situación política, social y económica del país era compleja y fue bien aceptado que las mujeres viudas o solteras se dedicaran a la docencia, sobre todo en las zonas rurales donde las condiciones eran muy difíciles y que al magisterio le resultaba complicado enviar maestros.

El contacto con la miseria que se vivía en el campo despertó en Elisa Acuña una conciencia sobre las desigualdades sociales, por lo que se afilió al Club Liberal Ponciano Arriaga y también se vinculó a los hermanos Ricardo y Enrique Flores Magón, y más tarde con ellos formó parte en la la dirección del Partido Liberal Mexicano que fue fundado en 1905. En 1901 participó en el Primer Congreso de Clubes Liberales.

Eliza escribió varios artículos en el periódico Excélsior de Veracruz donde realizaba severas críticas al gobierno de Porfirio Díaz.  En 1903 formó parte de la mesa directiva del Club Liberal Mexicano y se adhirió al Club Antirreeleccionista Redención. Un año después fue detenida y trasladada a la cárcel de Belén, dónde conoció a Juana Belén Gutiérrez de Mendoza con quién fundó el periódico Fiat Lux y posteriormente en San Antonio, Texas, el periódico Vesper.

Más tarde, se unió Dolores Jiménez y Muro y las tres valientes mujeres fundaron las “Hijas de Cuauhtémoc”, un grupo mediante el cual alrededor de 300 mujeres libertarias se reunieron para demandar al gobierno mejores condiciones laborales para las mujeres, propugnaban huelgas laborales y exigían un cambio político de fondo. Hoy por hoy, muchos intelectuales aseguran que sin su gran activismo no se podría haber dado el posterior feminismo mexicano ni la mayoría de las conquistas que se plasmaron en la Constitución de 1917. 

En 1911, apoyó la candidatura de Madero y tras su asesinato se opuso al gobierno de Huerta, publicando panfletos y manifiestos, por lo que fue perseguida una vez más. Colaboró con las fuerzas de Emiliano Zapata como propagandista en Puebla, y más tarde fue enlace entre zapatistas y carrancistas. Permaneció fiel al Ejército Libertador del Sur hasta abril de 1919.

Una vez que termina la Revolución Mexicana, Elisa trabajó en el Consejo Feminista Mexicano, en la Liga Panamericana de Mujeres y en el departamento de prensa de la Biblioteca Nacional hoy la Hemeroteca Nacional de México Fue jefa de la sexta Misión Cultural en Zacatecas, Aguascalientes, y San Luis Potosí. 

Falleció  el 12 de noviembre de 1946 en Ciudad de México.