Nació en Guadalajara, Jalisco, el 5 de abril de 1913.  Griselda provenía de una familia de políticos colimenses,  ya que  su bisabuelo, el  general  Manuel  Álvarez,  fue  el  primer  gobernador  de  Colima  en  1857,  y su padre  Miguel  Álvarez García también ocupó la gubernatura entre 1919 y 1923. 

Desde joven, comenzó a escribir ensayos, prosa, sonetos, memorias y artículos periodísticos. Publicó más de 18 obras, entre las que destacan sus trabajos de poesía erótica centrada en el cuerpo masculino. Salvador Novo la consideró la Sor Juana Inés de la Cruz del siglo xx.

Estudió para  maestra  normalista  y  posteriormente  cursó  la  carrera de Letras Españolas en la Facultad de Filosofía y  Letras  de  la  UNAM.  En  1976  fue  electa  senadora  por el estado de Colima y en 1979, en un hecho sin precedente, fue postulada  por  el  Partido  Revolucionario  Institucional  y  el  Partido Popular Socialista para contender en las elecciones para gobernador de la entidad.

Es importante mencionar, que el mismo presidente de esa época, José López Portillo la apoyó, también muchas mujeres, un gran número de universitarios y familias de la sociedad colimense la respaldaron; quien no la apoyó fue la vieja guardia agrarista.

Griselda fue senadora de la L Legislatura (1976-1979) y gobernadora de Colima (1979-1985). Su lema fue: “Para progresar, educar”. Se convirtió en la primera gobernadora del país por parte del PRI; 

Como gobernadora llevó a cabo diversas reformas legislativas en materia penal, educativa y social.  Muchas de éstas para atender problemas de la infancia, de violencia intrafamiliar y de las mujeres.

Asimismo,  demostró  su  vocación  al  centrar  sus  principales  esfuerzos  en  fortalecer la educación pública de su estado, manteniéndose  fiel  a  su  eslogan  de  campaña:  “Para  progresar,  educar”.

Además, se desempeñó como directora del Museo Nacional de Arte; fue asesora del Conaculta; dictaminadora del FCE; editorialista de Excélsior, Novedades y Siempre!; miembro del consejo editorial de Memoranda; y presidenta del CME

También, se le reconoce como una gran promotora de un feminismo racional en el que las mujeres, ya que consideraba que las mujeres deberían de tomar conciencia de su ser, estar y hacer, para que dejaran de considerarse objeto; sostuvo que las mujeres eran potencialmente iguales a los hombres, pero con menos oportunidades.

Muere en la Ciudad de México, el 26 de marzo de 2009.